A legegyszerűbb szerintem a Google szón keresztül megragadni. Gondolom nem azt mondod, hogy "gúgöl", és amit helyette mondasz, az sem igazán egy ö hang. Ezért van külön neve, mert nem egy másik hang rövidített verziója. Nekünk, magyaroknak az ö hang áll hozzá a legközelebb, de nem mindig, ezért is félrevezető.

Pl. az "about" szót kábé minden ismerősöm ö-báutnak mondja, szép kerekített ö-vel, miközben az ott egy schwa. Másik jó példa a police, aminek a kiejtése UK és US angolban is (magyar átirattal) pəlísz, de a magyarok általában kifejezetten o-val ejtik. Itt mégjobban elvisz a schwa=ö berögződés, mert egyáltalán nem is gondol rá az ember, hogy az az "o" egy schwa, hiszen nem ö-nek ejtenénk! Hasonló példa a family, szép magyarosan femili, két i hanggal, a valóságban inkább feməli. És amint ez tudatosul, hirtelen a kiejtés dallama is angolosabb lesz.

Szerintem azért fontos a különbség, mert egy konkrét hang ráerőltetése a schwa-ra vastagon benne van abban az erős magyar akcentus kialakulásában - miközben amúgy ez nem olyan szituáció, hogy amúgy nem lennénk képesek kifejteni a schwa-t (ahogy pl az angol "th" tényleg okozhat nehézséget).

Azért is jó lenne tudatosítani a különbséget, mert a schwa sosem hangsúlyos, és ezzel plusz egy elemét le lehetne építeni az erős magyar akcentusnak: hogy minden áron az első szótagra akarjuk rakni a hangsúlyt.